LXF85:LaTeX

Текущая версия на 23:34, 17 марта 2008

• Метамодернизм в позднем творчестве В.Г. Сорокина
• ЛитРПГ - последняя отрыжка постмодерна
• "Ричард III и семиотика"
• 3D-визуализация обложки Ridero создаем обложку книги при работе над самиздатом.
• Архитектура метамодерна - говоря о современном искусстве, невозможно не поговорить об архитектуре. В данной статье будет отмечено несколько интересных принципов, характерных для построек "новой волны", столь притягательных и скандальных.
• Литература
• Метамодерн
• Рокер-Прометей против изначального зла в «Песне про советскую милицию» Вени Дркина, Автор: Нина Ищенко, к.ф.н, член Союза Писателей ЛНР - перепубликация из журнала "Топос".
• Как избавиться от комаров? Лучшие типы ловушек.
• Что делать если роблокс вылетает на windows
• Что делать, если ребенок смотрит порно?
• Почему собака прыгает на людей при встрече?
• Какое масло лить в Задний дифференциал (мост) Visco diff 38434AA050
• О чем может рассказать хвост вашей кошки?
• Верветки
• Отчетность бюджетных учреждений при закупках по Закону № 223-ФЗ
• Срок исковой давности как правильно рассчитать
• Дмитрий Патрушев минсельхоз будет ли преемником Путина
• Кто такой Владислав Поздняков? Что такое "Мужское Государство" и почему его признали экстремистским в России?
• Как правильно выбрать машинное масло в Димитровграде?
• Как стать богатым и знаменитым в России?
• Почему фильм "Пипец" (Kick-Ass) стал популярен по всему миру?
• Как стать мудрецом?
• Как правильно установить FreeBSD
• Как стать таким как Путин?
• Где лучше жить - в Димитровграде или в Ульяновске?
• Почему город Димитровград так называется?
• Что такое метамодерн?
• ВАЖНО! Временное ограничение движения автотранспортных средств в Димитровграде
• Тарифы на электроэнергию для майнеров предложено повысить

ЧАСТЬ 3: Успешно пройдя две ступени посвящения, вы готовы двинуться в путь к вершинам мастерства. Вашим проводником в этом нелегком деле будет Евгений Балдин.

[править] Компьютерные Teхнологии: Учимся использовать культовую систему вёрстки LaTeX

Полиграфисты относят математические работы к каторжным… Д. Э. Кнут. Математическая типография.

[править] Набор математики: снова в школу

Иногда от незнакомых с TeXнологиями людей приходится слышать, что LaTeX годится только для набора математики. При знакомстве же с истинными TeXнологиями возникает понимание, что LaTeX настолько хорош, что с его помощью можно набирать даже математику.

Набор математических формул всегда считался вершиной типографского искусства. Дело в том, что формулы, для концентрации информации и дополнительной выразительности по сравнению с обычным текстом, являются многоуровневыми. Д. Э. Кнут к своей программе компьютерной типографии создал и язык для описания формул. После короткого периода обучения пользователь в состоянии читать и набирать на этом языке формулы практически любой сложности.

LaTeX — не единственная программная среда, использующая TeXнотацию. Эта же нотация рекомендуется при наборе всех сколько-нибудь сложных формул на страницах Википедии (http://ru.wikipedia.org статья «Википедия:Формулы»).

Становлению TeX как стандарта для набора формул в значительной степени поспособствовало Американское математическое сообщество (The American Mathematical Society — AMS), которое субсидировало разработку расширения TeX, известного как AMSTeX, в начале восьмидесятых годов прошлого столетия. В 1987 году наработки AMSTeX были добавлены в LaTeX в виде пакета amsmath. Вместе с amsmath в LaTeX было добавлено множество улучшений, позволяющих набирать действительно изощрённую математику. Поэтому при использовании в тексте математики в шапке документа следует в обязательном порядке загружать пакет amsmath:

\usepackage{amsmath}

В дальнейшем предполагается, что этот пакет уже загружен. Полностью описать все команды языка для набора формул в рамках короткой статьи нереально, так как математика, как и способы её представления, безгранична. Поэтому основное внимание будет уделено базовым правилам и русскому стилю в формулах. В любой сколько-нибудь большой книге по LaTeX будет полный список всех команд. Если серьёзно работать с математикой, то подобная книжка, в любом случае, понадобится.

[править] Набор формул

При формировании текста формулы подразделяются на строчные и выносные. Строчные формулы набираются внутри абзаца вместе текстом. По описанию формулы LaTeX создаёт бокс, который обрабатывается наравне с обычными текстовыми боксами. Как правило, строковые формулы это небольшие вставки, вроде E=mc2. Выносные или выключенные формулы выводятся за пределы абзаца.

Строчная формула в тексте ограничивается^[1] с помощью символа доллара $«формула»$ или с помощью команд-скобок \(«формула»\). При наборе предпочтительнее использовать второй вариант оформления, так как он позволяет легко определить, где начинается, а где кончается формула. «Долларовое» ($) окружение лучше тем, что оно чуть-чуть короче, кроме этого, команда $ крепкая^[2], в отличие от команд-скобок.

Однострочные выносные формулы формируются с помощью окружения equation. Так как в этом случае формула вынесена за пределы абзаца, то её можно пронумеровать. Например:

\begin{equation}
  \label{eq:math:ex1}
  \int\limits_{-\infty}^{\infty}
      e^{-x^2/2}dx=\sqrt{2\pi}
\end{equation}

Нумерация формул удобна для того, чтобы позже в тексте на неё можно было легко сослаться с помощью команды \eqref{eq:math:1}^[3]. Если же формул немного и не хочется никакой нумерации, то можно воспользоваться окружением equation*^[4]. При создании выключенной формулы размер шрифта для улучшения читаемости немного увеличивается. LaTeX имеет несколько стилей для оформления математических формул. При желании можно выбрать необходимый стиль вручную:

• \displaystyle — стиль, используемый для выносных формул,
• \textstyle — стиль строчных формул,
• \scriptstyle — в этом стиле набираются индексы,
• \scriptscriptstyle — индексы второго уровня.

С помощью этих команд можно увеличить размер шрифта для формул внутри абзаца, или заставить индексы выглядеть как базовые символы. Например, сравните:

\begin{equation*}
  \frac{1}{1+
  \frac{1}{1+
  \frac{1}{1+
  \frac{1}{2}}}}
\end{equation*}

\begin{equation*}
  \frac{1}{\displaystyle 1+
  \frac{1}{\displaystyle 1+
  \frac{1}{\displaystyle 1+
  \frac{\displaystyle 1}
  {\displaystyle 2}}}}
\end{equation*}

Пробелы в формулах отмечают только конец команды, а сами по себе смысла не имеют — LaTeX, как правило, гораздо лучше знает, как сформировать результат.

[править] Кириллица в формулах

Всё дело в имеющихся шрифтах — они красивые, разнообразные, но в большинстве своём англоязычные. В настоящее время кириллические математические шрифты в «дикой природе» отсутствуют, поэтому приходится пользоваться их текстовыми версиями.

Стиль mathtext (пакет t2), позволяет использовать кириллицу в формулах без дополнительных ухищрений. Стиль может быть подключён с опцией warn — в этом случае он сообщает обо всех случаях использования кириллических букв в формулах. mathtext следует загружать до babel и/или fontenc.

\usepackage[warn]{mathtext}

Здесь для создания выключенной формулы используется команда \["формула"\] — краткий аналог окружения equation*. В отличие от латиницы, русские буквы в формулах печатаются прямым шрифтом — это было сделано специально. Чтобы изменить это поведение, в преамбуле следует добавить команду для переопределения шрифта:

\DeсlareSуmbolFont{T2Aletters}{T2A}{cmr}{m}{it}

Стиль amstext (загружается автоматически при загрузке amsmath) определяет команду \text, которая позволяет вставлять в формулу обычный текст. Он может быть и русским. Преимущество такого подхода заключается в том, что внутри команды \text пробелы воспринимаются как нормальные символы и слова не сливаются. Использование \text предпочтительно и для целей переносимости.

[править] Школьная математика

Математика в школе — это явление, через которое проходит каждый. Именно поэтому фактически любой вменяемый россиянин умеет обращаться с дробями, знает теорему Пифагора, с лёгкостью решает квадратные уравнения и что-то слышал про интеграл и производную. Разберёмся со всем этим поподробнее.

[править] Индексы

Букв в латинском алфавите не так уж и много, а научных понятий — без числа. Один из способов отличать обозначения друг от друга — это индексы, как верхние, так и нижние:

\[A_{\text{lower index}}\quad
 B^{\text{upper index}}\quad
 C_n^k\]

Обратите внимание, что если в индексе ровно один знак, то фигурные скобки вокруг него можно и нужно опустить. Теперь мы можем записать теорему Пифагора: \(a²+b²=c²\) <math>a^2+b^2=c^2</math>

[править] Математические символы

Кроме символов латиницы и кириллицы, математики используют множество самых разнообразных значков, да и латиница не так уж проста. Если воспользоваться пакетом amsfonts, то она может стать такой:

\begin{itemize}
   \item \(ABCD\) "--- обычной,
   \item \(\mathbf{ABCD}\) "--- жирной,
   \item \(\mathbb{ABCD}\) "--- ажурной,
   \item \(\mathcal{ABCD}\) "---прописной.
 \end{itemize}

Это далеко не все возможные шрифтовые стили которые можно применять в математической моде, но лучше особо не перегружать формулы всякой «готикой» (например, \mathfrak). Не единой латиницей жив математик. Традиционно, везде, где только можно, используются греческие буквы.

В LaTeX присутствует полный набор и, за исключением трёх букв, начертание вполне привычное. Для исправления непривычных начертаний эти буквы были переопределены с помощью пакета amssymb:

%Переопределение kappa epsilon phi на русский лад
\renewcommand{\kappa}{\varkappa}
\renewcommand{\epsilon}{\varepsilon}
\renewcommand{\phi}{\varphi}

Спецсимволов в LaTeX великое множество. В стандартной поставке TeX Live идёт «Всеобъемлющий список сиволов LaTeX» (The Comprehensive LaTeX Symbols List — файл symbols-a4.pdf) в котором перечислено 5000 распространённых символов, применяемых пользователями LaTeX. Почти наверняка любой операнд, который вам нужен, там уже есть. Ниже будет перечислена только та часть символов, которая, с моей точки зрения, может пригодиться в наборе школьной математики. Пакет amssymb для использования обязателен.

Для соответствия русским традициям 2 символа были переопределены:

%Переопределение le ge на русский лад
\renewcommand{\le}{\leqslant}
\renewcommand{\ge}{\geqslant}

[править] Дроби

Дроби формируются с помощью команды \frac^[5]:

 \[
   fraction=\frac{numerator}{denominator}
 \]

Как и практически вся математика в LaTeX, дробь записывается так, как читается само выражение.

[править] Корни

Для рисования знака корня используется команда

\sqrt[степень]{«подкоренное выражение»}

Степень можно упустить. В этом случае рисуется обычный квадратный корень.

\overline{
  \underline{\Large
    \sqrt[3]{a}+\sqrt[2]{b}+\sqrt[99]{g}
  }
}

Обратите внимание, что знак корня размещается в соответствии с размерами подкоренного выражения. Если в выражении присутствует только один корень, то это самое разумное поведение, но в случае нескольких корней, как в приведённом выше примере, не помешает выравнивание.

Для выравнивания по высоте используется команда \mathstrut^[6]. В результате её применения вставляется невидимый символ нулевой толщины и высоты, в точности равной высоте круглой скобки:

\[\Large
  \sqrt[3]{\mathstrut a}+
  \sqrt[2]{\mathstrut b}+
  \sqrt[99]{\mathstrut g}
\]

[править] Квадратное уравнение

И, наконец, вершина школьной математики — это решение квадратного уравнения ax²+bx+c=0:

\[
  x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
\]

Теперь можно смело садиться за написание методичек.

[править] Функции

Все символы в математической моде печатаются курсивом, поэтому названия функций, для выделения, печатаются прямым шрифтом. Кроме смены шрифта, функции с обоих сторон должны правильно «отбиваться» пробелами, иначе будет некрасиво. При загрузке русского языка с помощью пакета babel кроме стандартных имён функций доопределяется несколько сокращений, применяемых в русскоязычной литературе. Среди часто употребляемых функций можно упомянуть: cos, arccos, sin, arcsin, tg, arctg, ctg, arcctg, sh, ch, th, cth, exp, ln, log, lim, min и max. В математической моде эти функции можно использовать в качестве команд:

\begin{equation*}
  \begin{split}
  &\log_2 10=\ln10/\ln2\simeq3.32 \\
  &\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x}=1\\
  &(a+b)^n=\sum_{k=1}^n C^k_n a^kb^{n-k}
 \end{split}
\end{equation*}

Обратите внимание на обработку индексов для функции log (логарифм) и lim (предел). Для доопределения новых функций правильнее всего воспользоваться в преамбуле командой DeclareMathOperator:

%В преамбуле — определение новых функций
\DeclareMathOperator{\log-like}{log-like}
\DeclareMathOperator*{\lim-like}{lim-like}

В зависимости от варианта команды индексы отображаются как для логарифма (команда без звёздочки) или как для предела (команда со звёздочкой).

[править] Производная и интеграл

В старших классах, в конце обучения, обычно чуть-чуть касаются понятий интегрирования и дифференцирования. Возможно, для того, чтобы правильно подсчитать сдачу в магазине, эти знания не являются необходимыми. Но для изучения физики и, как следствие, химии и биологии без интегралов никак — поверьте мне на слово.

Производная обычно отмечается штрихом. В физике, производная по времени выделяется точкой, для того чтобы отличать её от производной по координате. Можно честно написать \frac{d F(x)}{dx}. Для частной производной вместо буквы d используется спецсимвол \partial:

\[ f'\quad f''\quad
\dot{f}\quad \ddot{f} \quad
\frac{d f}{d x}\quad
\frac{\partial f}{\partial x} \]

Взятие производной есть обратная операция по отношению к интегрированию:

\[
  \frac{d}{dx}\int F(x) dx=F(x)
\]

Приглядевшись к этому примеру, можно отметить, что, вопреки русским математическим традициям, представленный здесь интеграл не прямой, а наклонный. Это можно исправить, например, загрузив пакет wasysym с опцией integrals. К сожалению, получающиеся интегралы «не смотрятся», поэтому пока лучше использовать начертания по умолчанию в надежде, что в будущем ситуация изменится к лучшему.

Неопределённый интеграл — это хорошо, а определённый — лучше. Качественное оформление пределов интегрирования важно для восприятия формулы.

\[
  \int_0^{\infty}\quad
  \int\limits_0^{\infty}\quad
  \sum_{i=1}^n\quad
  \sum\nolimits_{i=1}^n\quad
\]

По умолчанию пределы размещаются справа от интеграла. Ситуацию можно поправить с помощью команды \limits. Команда \nolimits делает всё ровно наоборот.

[править] Скобки

Для визуальной группировки символов внутри формулы скобки — вещь незаменимая. Особенно здорово, если скобки автоматически подгоняют свой размер под выражение, которое они окружают. Парные команды \left и \right включают режим подобной подстройки:

\[\left(
 \left[
  \left\langle
   \left\{
    \left\uparrow
     \left\lceil
      \left|
       \left\lfloor
        \text{text}^{10}
       \right\rfloor^9
      \right|^8
     \right\rceil^7
    \right\downarrow^6
   \right\}^5
  \right\rangle^4
 \right]^3
\right)^2\]

Эстеты, в зависимости от ситуации, могут добавить в конце команды модификатор позиционирования разделителя как левого — l (отбивка как для \left), правого — r (отбивка как для \right) и среднего — m.

[править] Перенос формул

В русскоязычной литературе принято, что при переносе строчной формулы на другую строку знак, по которому разрывается формула, дублируется на следующей строке. Например:

a + b =
= c

Однако, по умолчанию этого не происходит. Проще всего решить проблему с помощью следующего макроса^[7], который необходимо определить в преамбуле:

%перенос формул в тексте
\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{}%
 {\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}}

Здесь определена команда \hm, которую следует добавлять в местах потенциального переноса формулы, примерно, так: \(a + b \hm{=} c\). Сделать это можно во время окончательной доводки текста. В любом случае, для полировки рукописи ручная работа необходима.

[править] Формулы для Вики

«Движок», который использует Википедия для отображения формул, называется WikiTeX. Основной сайт проекта, естественно, представляет из себя вики и расположен по адресу http://wikisophia.org/ Используя это программное обеспечение в связке с LaTeX, можно не только сносно отображать математические формулы на WWW без особых ухищрений, но и отрисовывать шахматные партии, химические формулы, фейнмановские диаграммы, нотные записи и многое другое. TeX разрабатывался как программа, которая может формировать изображения для разных устройств, даже для тех, о которых на момент создания этого текстового процессора профессору Д. Э. Кнуту ничего не было известно. Поэтому TeX обретается в самых неожиданных местах.

[править] Заключение

Изложенных правил и приёмов вполне хватит для набора текстов в рамках школьной математики. Для более изощрённых формул требуются более продвинутые приёмы и конструкции. Всё это будет, но чуть позже.

[править] Примечания

1. ↑ Есть более формальное оформление строчной формулы как окружения: \begin{math} «формула» \end{math}. Но, в силу понятных причин, никто подобное описание не использует.
2. ↑ Начав изучать команды LaTeX, довольно быстро сталкиваешься с понятиями «хрупкости»/«крепкости». «Крепкие» команды, в отличие от «хрупких», можно использовать в качестве аргументов других команд. С другой стороны, хрупкие команды тоже можно использовать как параметры, защитив их с помощью команды \protect. Эти понятия в большинстве своём пережитки прошлого и их постепенно изживают, но пока следует иметь их в виду.
3. ↑ Метка выставляется с помощью команды \label.
4. ↑ К equation добавляется звёздочка. Подобный приём в создании команд применяется достаточно часто. Команда со * обычно не нумеруется и не отображается ни в каких автоматически составляемых списках.
5. ↑ От слова fraction — «дробь».
6. ↑ От английского strut — «подпорка» или «страта».
7. ↑ Рецепт от Евгения Миньковского из fido7.ru.tex