Версия 14:17, 13 марта 2008

PHP. Загадка Монти Холла

У вас возникли сложности с загадкой из последнего выпуска LXF? Пол Хадсон (Paul Hudson) покажет вам, как решать такие задачи методом грубой силы, с помощью разума и команды тренированных коз.

Все, кто когда-либо изучал высшую математику, за редким исключением, относятся к числам с большим уважением. Посмотрите, с какой нежностью мы даём названия отдельным классам чисел, выражая своё восхищение их магией! Гармонические числа, совершенные числа, полусовершенные числа, гиперсовершенные числа, дружественные числа, и даже, верите или нет, сверхъестественные числа. Мы любим их за предсказуемость, неизменность и точность. Это даёт уверенность в их логичности, позволяет стоить сложные доказательства и делать с ними почти всё что угодно, кроме оплаты счёта в ресторане.

В те редкие моменты, когда я рискую выглядывать во внешний мир, я замечаю что несведущие в математике люди не имеют той любви и уважения к числам, которые испытывают остальные. Числа пугают их, а как известно страх приводит к злости, злость к ненависти, а ненависть — к страданиям. Как они ошибаются! Но мы можем посочувствовать их иррациональному ужасу, ведь мы тоже можем вспомнить как в начале своего романа с числами были потрясены их невероятной силой или или смущены их экзотической притягательностью.

Возьмём, к примеру, загадку Монти Холла. Этот относительно простой вопрос приводит многих людей в ужас до тех пор, пока они не примут магию чисел. Загадка носит имя Монти Холла (Monty Hall), ведущего старого американского игрового шоу под названием «Давайте заключим сделку» (Let’s make a Deal), в котором в том или ином виде эта ситуация повторялась каждый раз. Сама загадка звучит так: вы участвуете в игре, и ведущий предлагает вам выбрать одну из трёх дверей. За одной из них дорогая машина, главный приз! За другими двумя дверями находятся козы. После того, как вы выбрали дверь случайным образом, ведущий (который, конечно, знает, за какой дверью приз) открывает одну из оставшихся дверей, за который обнаруживается коза. Затем он предлагает вам или остаться у прежней двери, или изменить свой выбор и указать на другую, оставшуюся закрытой. Итак, вы смените дверь или останетесь на месте?

Правильный ответ, конечно же, сменить дверь, так как за второй дверью шанс получить машину гораздо выше. В этом выпуске мы напишем программу на PHP, которая доказывает правильность этого решения загадки Монти Холла. После чего я добавлю несколько настроек, чтобы чуть-чуть увеличить сложность нашего примера.

Ломаем голову

…

Ломаем код

…

Начало и конец