Журнал LinuxFormat - перейти на главную

LXF135:Perl

Материал из Linuxformat
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(викификация, оформление, иллюстрация)
 
м (ссылка на автора)
 
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника)
Строка 3: Строка 3:
 
==''Perl'': По­вы­сим ка­че­ст­во фо­то==
 
==''Perl'': По­вы­сим ка­че­ст­во фо­то==
  
−
{{Цикл/Perl}}
+
{{Цикл/Perl}} [[Категория:Учебники]]
  
−
: '''Часть 2''': Боль­шин­ст­во, на­вер­ное, возь­мет для этих це­лей гра­фи­че­ский ре­дак­тор, но '''Ми­ха­ил Смир­нов''' про­де­ла­ет все сам, с по­мо­щью ''Perl'' и из­ряд­ной до­ли ма­те­ма­ти­ки.
+
: '''Часть 2''': Боль­шин­ст­во, на­вер­ное, возь­мет для этих це­лей гра­фи­че­ский ре­дак­тор, но [http://www.smirnov.sp.ru/ '''Ми­ха­ил Смир­нов'''] про­де­ла­ет все сам, с по­мо­щью ''Perl'' и из­ряд­ной до­ли ма­те­ма­ти­ки.
  
 
Наи­бо­лее важ­ной ха­рак­те­ри­сти­кой циф­ро­вой фо­то- и ви­део­техники яв­ля­ет­ся раз­ре­шаю­щая спо­соб­ность пре­об­ра­зо­ва­те­лей све­та в элек­три­че­ский сиг­нал. Чем она луч­ше, тем бо­лее мел­кие де­та­ли мы мо­жем на­блю­дать в изо­бра­жении. В со­вре­мен­ных бы­то­вых циф­ро­вых фо­то- и ви­деоуст­рой­ствах та­ки­ми пре­об­ра­зо­ва­те­ля­ми яв­ля­ют­ся по­лу­про­воднико­вые при­бо­ры с за­ря­до­вой свя­зью (ПЗС), ко­то­рые не так уж дав­но при­шли на сме­ну фо­то­плен­ке и ва­ку­ум­ным пре­об­ра­зо­ва­те­лям све­та. Основ­ное пре­иму­ще­ство ПЗС пе­ред фо­то­плен­кой со­сто­ит в воз­мож­но­сти ре­ги­ст­ри­ро­вать зна­чи­тель­но боль­ший диа­па­зон внешней осве­щен­но­сти или, ина­че го­во­ря, по­лу­чать зна­чи­тель­но боль­шее ко­ли­че­ство гра­да­ций по­лу­то­нов в изо­бра­жении. Пре­иму­ще­ство пе­ред ва­ку­ум­ной техникой, пре­ж­де все­го, ха­рак­те­ри­зу­ет­ся прак­ти­че­ски сто­про­цент­ным исклю­чением гео­мет­ри­че­ских иска­жений. Сла­бым ме­стом пер­вых ПЗС-раз­ра­бо­ток яв­ля­лось низ­кое оп­ти­че­ское раз­ре­шение, что бы­ло свя­за­но с круп­ным раз­ме­ром фо­то­чув­стви­тель­ных яче­ек ПЗС. Чем мень­ше гео­мет­ри­че­ский раз­мер яче­ек и чем боль­ше ко­ли­че­ство та­ких яче­ек в чи­пе ПЗС, тем луч­шее оп­ти­че­ское раз­ре­шение мож­но по­лу­чить. Ко­ли­че­ство яче­ек по го­ри­зон­та­ли и вер­тика­ли оп­ре­де­ля­ют раз­мер циф­ро­во­го изо­бра­жения в пик­се­лях по ши­рине и вы­со­те.
 
Наи­бо­лее важ­ной ха­рак­те­ри­сти­кой циф­ро­вой фо­то- и ви­део­техники яв­ля­ет­ся раз­ре­шаю­щая спо­соб­ность пре­об­ра­зо­ва­те­лей све­та в элек­три­че­ский сиг­нал. Чем она луч­ше, тем бо­лее мел­кие де­та­ли мы мо­жем на­блю­дать в изо­бра­жении. В со­вре­мен­ных бы­то­вых циф­ро­вых фо­то- и ви­деоуст­рой­ствах та­ки­ми пре­об­ра­зо­ва­те­ля­ми яв­ля­ют­ся по­лу­про­воднико­вые при­бо­ры с за­ря­до­вой свя­зью (ПЗС), ко­то­рые не так уж дав­но при­шли на сме­ну фо­то­плен­ке и ва­ку­ум­ным пре­об­ра­зо­ва­те­лям све­та. Основ­ное пре­иму­ще­ство ПЗС пе­ред фо­то­плен­кой со­сто­ит в воз­мож­но­сти ре­ги­ст­ри­ро­вать зна­чи­тель­но боль­ший диа­па­зон внешней осве­щен­но­сти или, ина­че го­во­ря, по­лу­чать зна­чи­тель­но боль­шее ко­ли­че­ство гра­да­ций по­лу­то­нов в изо­бра­жении. Пре­иму­ще­ство пе­ред ва­ку­ум­ной техникой, пре­ж­де все­го, ха­рак­те­ри­зу­ет­ся прак­ти­че­ски сто­про­цент­ным исклю­чением гео­мет­ри­че­ских иска­жений. Сла­бым ме­стом пер­вых ПЗС-раз­ра­бо­ток яв­ля­лось низ­кое оп­ти­че­ское раз­ре­шение, что бы­ло свя­за­но с круп­ным раз­ме­ром фо­то­чув­стви­тель­ных яче­ек ПЗС. Чем мень­ше гео­мет­ри­че­ский раз­мер яче­ек и чем боль­ше ко­ли­че­ство та­ких яче­ек в чи­пе ПЗС, тем луч­шее оп­ти­че­ское раз­ре­шение мож­но по­лу­чить. Ко­ли­че­ство яче­ек по го­ри­зон­та­ли и вер­тика­ли оп­ре­де­ля­ют раз­мер циф­ро­во­го изо­бра­жения в пик­се­лях по ши­рине и вы­со­те.

Текущая версия на 11:47, 22 апреля 2014

Подписка на печатную версию
Весь 2015 год (12 номеров)
Первое полугодие (6 номеров)
Второе полугодие (6 номеров)
Подписка на электронную версию
Весь 2015 год (12 номеров)
Первое полугодие (6 номеров)
Второе полугодие (6 номеров)
Подшивки старых номеров журнала (печатные версии)
Весь 2014 год (12 номеров)
Первое полугодие (6 номеров)
Второе полугодие (6 номеров)
Math::FFT Perl и ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния «вы­тя­нут» без­на­деж­ные с виду сним­ки

[править] Perl: По­вы­сим ка­че­ст­во фо­то

Часть 2: Боль­шин­ст­во, на­вер­ное, возь­мет для этих це­лей гра­фи­че­ский ре­дак­тор, но Ми­ха­ил Смир­нов про­де­ла­ет все сам, с по­мо­щью Perl и из­ряд­ной до­ли ма­те­ма­ти­ки.

Наи­бо­лее важ­ной ха­рак­те­ри­сти­кой циф­ро­вой фо­то- и ви­део­техники яв­ля­ет­ся раз­ре­шаю­щая спо­соб­ность пре­об­ра­зо­ва­те­лей све­та в элек­три­че­ский сиг­нал. Чем она луч­ше, тем бо­лее мел­кие де­та­ли мы мо­жем на­блю­дать в изо­бра­жении. В со­вре­мен­ных бы­то­вых циф­ро­вых фо­то- и ви­деоуст­рой­ствах та­ки­ми пре­об­ра­зо­ва­те­ля­ми яв­ля­ют­ся по­лу­про­воднико­вые при­бо­ры с за­ря­до­вой свя­зью (ПЗС), ко­то­рые не так уж дав­но при­шли на сме­ну фо­то­плен­ке и ва­ку­ум­ным пре­об­ра­зо­ва­те­лям све­та. Основ­ное пре­иму­ще­ство ПЗС пе­ред фо­то­плен­кой со­сто­ит в воз­мож­но­сти ре­ги­ст­ри­ро­вать зна­чи­тель­но боль­ший диа­па­зон внешней осве­щен­но­сти или, ина­че го­во­ря, по­лу­чать зна­чи­тель­но боль­шее ко­ли­че­ство гра­да­ций по­лу­то­нов в изо­бра­жении. Пре­иму­ще­ство пе­ред ва­ку­ум­ной техникой, пре­ж­де все­го, ха­рак­те­ри­зу­ет­ся прак­ти­че­ски сто­про­цент­ным исклю­чением гео­мет­ри­че­ских иска­жений. Сла­бым ме­стом пер­вых ПЗС-раз­ра­бо­ток яв­ля­лось низ­кое оп­ти­че­ское раз­ре­шение, что бы­ло свя­за­но с круп­ным раз­ме­ром фо­то­чув­стви­тель­ных яче­ек ПЗС. Чем мень­ше гео­мет­ри­че­ский раз­мер яче­ек и чем боль­ше ко­ли­че­ство та­ких яче­ек в чи­пе ПЗС, тем луч­шее оп­ти­че­ское раз­ре­шение мож­но по­лу­чить. Ко­ли­че­ство яче­ек по го­ри­зон­та­ли и вер­тика­ли оп­ре­де­ля­ют раз­мер циф­ро­во­го изо­бра­жения в пик­се­лях по ши­рине и вы­со­те.

В пер­вых раз­ра­бот­ках, осо­бен­но фо­то­техники, при­ме­ня­лась про­це­ду­ра искусствен­но­го уве­ли­чения ко­ли­че­ства пик­се­лей с по­мо­щью ин­тер­по­ля­ции. Эта про­це­ду­ра по­лу­чи­ла на­звание «элек­трон­но­го зу­ма», при­менение ко­то­ро­го мо­жет соз­да­вать толь­ко ил­лю­зию улуч­шения ка­че­ства изо­бра­жения. Вме­сте с тем, та­кая чи­сло­вая ха­рак­те­ри­сти­ка, как ко­ли­че­ство пик­се­лей, да­ет лишь об­щее пред­став­ление о ка­че­стве и ре­аль­ном оп­ти­че­ском раз­ре­шении. Что­бы бо­лее точ­но ра­зо­брать­ся в этом во­про­се, нуж­но при­влечь к рас­смот­рению функ­цио­наль­ную ха­рак­те­ри­сти­ку – пе­ре­да­точ­ную функ­цию ПЗС.

[править] Немно­го тео­рии

Пе­ре­да­точ­ная ха­рак­те­ри­сти­ка уст­рой­ства на ПЗС – сканера, циф­ро­во­го фо­то­ап­па­ра­та или ви­део­ка­ме­ры – пол­но­стью опи­сы­ва­ет­ся функ­ци­ей пе­ре­да­чи мо­ду­ля­ции (ФПМ), ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет па­дение кон­тра­ста си­ну­сои­даль­ных со­став­ляю­щих сиг­на­ла изо­бра­жения в об­ласти про­стран­ствен­ных частот. При оцен­ке пе­ре­да­точ­ной ха­рак­те­ри­сти­ки этих уст­ройств од­но­вре­мен­но бу­дет учи­ты­вать­ся и ФПМ оп­ти­че­ско­го объ­ек­ти­ва, ко­то­рый фо­ку­си­ру­ет изо­бра­жение в плоско­сти чи­па ПЗС. В оп­ти­ке про­стран­ствен­ные часто­ты оп­ре­де­ля­ют­ся как чис­ло линий на мил­ли­метр, то есть ве­ли­чи­ной [1/мм]. В ка­че­стве при­ме­ра на рис. 1 пред­став­ле­на ти­пич­ная кри­вая ФПМ ка­ме­ры на ПЗС.

ФПМ ха­рак­те­ри­зу­ет связь ме­ж­ду ис­ход­ным объ­ек­том и его изо­бра­жением. Рас­смот­рим в ка­че­стве объ­ек­та си­ну­сои­даль­ное рас­пре­де­ление кон­тра­ста, по­ка­зан­ное на рис. 2а. Часто­та си­ну­сои­ды рав­на 20 1/мм, то есть на од­ном мил­ли­мет­ре ук­ла­ды­ва­ет­ся 20 пе­рио­дов си­ну­сои­ды.

На рис. 2б и 2в пред­став­ле­ны се­чения си­ну­сои­даль­но­го объ­ек­та. Раз­мах си­ну­сои­ды на рис. 2б ха­рак­те­ри­зу­ет кон­траст объ­ек­та на вхо­де уст­рой­ства. На вы­хо­де оп­ти­ко-элек­трон­но­го уст­рой­ства изо­бра­жение си­ну­сои­ды бу­дет ха­рак­те­ри­зо­вать­ся се­чением, по­ка­зан­ным на рис. 2в. Та­ким об­ра­зом, вид­но, что ФПМ на часто­те 20 1/мм по­ка­зы­ва­ет па­дение сиг­на­ла си­ну­сои­ды с ве­ли­чи­ны 1.0 на вхо­де уст­рой­ства до ве­ли­чи­ны при­мер­но 0.18 на его вы­хо­де.


Для по­лу­чения зна­чений ФПМ на всех про­стран­ствен­ных часто­тах по­тре­бу­ет­ся мно­же­ство си­ну­сои­даль­ных объ­ек­тов с раз­лич­ны­ми часто­та­ми. Од­на­ко в этом нет необ­хо­ди­мо­сти, ес­ли восполь­зо­вать­ся объ­ек­том в ви­де про­тя­жен­но­го рез­ко­го скач­ка кон­тра­ста, по­лу­чив­ше­го на­звание «края по­лу­плоско­сти». Изо­бра­жение края по­лу­плоско­сти по­ка­за­но на рис. 3а. Что­бы по­лу­чить иско­мую ФПМ, необ­хо­ди­мо вы­полнить диф­фе­рен­ци­ро­вание края по­лу­плоско­сти (по нор­ма­ли к краю), а за­тем сде­лать пре­об­ра­зо­вание Фу­рье.

По­сле­до­ва­тель­ность и ре­зуль­та­ты пре­об­ра­зо­ваний ил­лю­ст­ри­ру­ют­ся на рис. 3. На рис. 3б по­ка­за­но од­но из се­чений края по­лу­плоско­сти. Что­бы снизить влияние шу­мов ПЗС, пе­ред диф­фе­рен­ци­ро­ванием пред­ва­ри­тель­но вы­пол­ня­ет­ся усреднение се­чений края по­лу­плоско­сти. Сум­ми­ро­вание m се­чений края по­лу­плос­ко­сти обес­пе­чи­ва­ет по­вы­шение от­но­шения сиг­нал-шум в ко­рень из m раз. Ре­зуль­тат диф­фе­рен­ци­ро­вания усреднен­но­го се­чения края по­лу­плоско­сти по­ка­зан на рис. 3в – по­лу­чен­ное на­ми рас­пре­де­ление на­зы­ва­ет­ся функ­ци­ей рас­сеяния линии. Для оп­ре­де­ления ФПМ оста­ет­ся вы­полнить пре­об­ра­зо­вание Фу­рье функ­ции рас­сеяния и за­тем вы­чис­лить мо­дуль от по­лу­чен­ных ком­плекс­ных ко­эф­фи­ци­ен­тов Фу­рье (рис. 3г). Что­бы оценить ошиб­ку, ко­то­рую вно­сит циф­ро­вая оп­ти­ко-элек­трон­ная систе­ма, по­тре­бу­ет­ся вы­полнить вы­чи­тание по­лу­чен­ной на­ми ФПМ H(v) из так на­зы­вае­мой ди­фрак­ци­он­ной ФПМ Ĥ(v), ко­то­рая име­ет мак­си­маль­но дости­жи­мую часто­ту vm: 

U(v) = Ĥ(v) – H(v)

v – про­стран­ствен­ная часто­та. Пре­дель­ная часто­та ди­фрак­ци­он­ной ФПМ оп­ре­де­ля­ет­ся про­стой фор­му­лой vm = F/λD, где F – фо­кусное рас­стояние объ­ек­ти­ва; D – диа­метр объ­ек­ти­ва; λ – дли­на вол­ны све­та, обыч­но принима­ет­ся рав­ной 660 на­но­мет­рам (оран­же­вый цвет).

Ди­фрак­ци­он­ная ФПМ (крас­ная линия на рис. 3г) пред­став­ля­ет со­бой на­клон­ную пря­мую, рав­ную 1 на ну­ле­вой часто­те v = 0 и рав­ную 0 на ди­фрак­ци­он­ной часто­те vm. При­мер раз­но­ст­ной ФПМ U(v) по­ка­зан на рис. 3д. Кри­вая на рис. 3д ха­рак­те­ри­зу­ет ве­ли­чи­ну ошиб­ки пе­ре­да­чи кон­тра­ста, ко­то­рая обу­слов­ле­на ре­аль­ной оп­ти­ко-элек­трон­ной систе­мой на ПЗС. Во мно­гих слу­ча­ях по­доб­ная ошиб­ка свя­за­на с рас­фо­ку­си­ров­кой объ­ек­ти­ва (по­те­рей рез­ко­сти). И дей­стви­тель­но, рас­пре­де­ление на рис. 3д на­по­ми­на­ет де­фо­ку­си­ро­воч­ную кри­вую.

Раз­лич­ные ва­ри­ан­ты на­строй­ки фо­ку­са объ­ек­ти­ва бу­дут, в той или иной сте­пени, при­во­дить к по­те­ре рез­ко­сти. Чем сильнее рас­стро­ен объ­ек­тив, тем боль­ше бу­дут зна­чения раз­но­ст­ной функ­ции U(v) и тем ху­же оп­ти­че­ское раз­ре­шение. При этом по пи­ку кри­вой мож­но оценить про­стран­ствен­ную часто­ту v, на ко­то­рой ФПМ име­ет наи­боль­ший гра­ди­ент па­дения кон­тра­ста. Ес­ли не при-нимать в рас­чет шу­мы ка­ме­ры на ПЗС, то наи­боль­шее раз­ре­шение оп­ти­ко-элек­трон­ной систе­мы оп­ре­де­ля­ет­ся со­от­но­шением vL=1/2L, где L – линей­ный раз­мер ячей­ки ПЗС. Для ре­аль­ных систем уро­вень шу­ма на вы­со­ких часто­тах бу­дет пре­вы­шать сиг­нал изо­бра­жения, и ре­аль­ное пре­дель­ное раз­ре­шение vr бу­дет зна­чи­тель­но ниже vL.

При­мер ко­да для по­лу­чения иско­мой ФПМ по­ка­зан ниже. Ис­ход­ная мат­ри­ца изо­бра­жения B(x,y) края по­лу­плоско­сти со­дер­жит­ся в дву­мер­ном мас­си­ве @B. На­чаль­ная и конеч­ная стро­ки сум­ми­ро­вания за­да­ют­ся па­ра­мет­ра­ми $row1 и $row2, со­от­вет­ствен­но. 

 for($j=$row1;$j<$row2; $j++){
 for($i=0;$i<$N; $i++){
		 $g[$i] +=$B[$i][$j];
 }}	
 $Nrr=$row2-$row1-1;
 @g=map($_/$Nrr, @g);
 for($i=1;$i<$N; $i++){
   $PSF[$i] = $g[$i] - $g[$i-1];
 }
 use Math::FFT;
 for($i=0;$i<$N;$i++){
		 $data->[2*$i]=$PSF[$i];
		 $data->[2*$i+1]=0;
 }
 $fft = new Math::FFT($data);
 $coeff = $fft->cdft();
 for($i=0;$i<$N;$i++){				
   $H[$i] = sqrt ( $coeff->[2*$i]**2 + $coeff->[2*$i+1]**2 );
 }	
 @H=map($_/$H[0], @H);

Ре­зуль­тат диф­фе­рен­ци­ро­вания за­но­сит­ся в мас­сив @PSF, ко­то­рый пред­став­ля­ет со­бой функ­цию рас­сеяния линии. Для вы­полнения пре­об­ра­зо­вания Фу­рье восполь­зу­ем­ся ма­те­ма­ти­че­ской биб­лио­ те­кой Perl Math::FFT, в ко­то­рой реа­ли­зо­ван ал­го­ритм бы­ст­ро­го пре­об­ра­зо­вания. Од­но­мер­ное пре­об­ра­зо­вание Фу­рье в этой биб­лио­те­ке вы­пол­ня­ет­ся с по­мо­щью под­про­грам­мы cdft().

Ре­зуль­тат пре­об­ра­зо­вания Фу­рье за­но­сит­ся в мас­сив ко­эф­фи­ци­ен­тов $coeff, где ко­эф­фи­ци­ен­ты с чет­ным ин­дек­сом со­от­вет­ству­ют ре­аль­ной части, а ко­эф­фи­ци­ен­ты с нечет­ным ин­дек­сом – мнимой части ком­плекс­но­го чис­ла, со­от­вет­ствен­но. Ре­зуль­ти­рую­щая ФПМ за­но­сит­ся в мас­сив @H, зна­чения ко­то­ро­го нор­ми­ру­ют­ся к пер­во­му зна­чению мас­си­ва $H[0], со­от­вет­ствую­ще­му по­сто­ян­ной со­став­ляю­щей изо­бра­жения. Та­ким об­ра­зом, $H[0]=1, а все осталь­ные зна­чения ФПМ мень­ше единицы.

На рис. 3г, вме­сте с вы­чис­лен­ной на­ми ФПМ, крас­ной линией по­ка­за­на ди­фрак­ци­он­ная оп­ти­че­ская функ­ция. Та­ким об­ра­зом, чем бли­же ФПМ на­ше­го уст­рой­ства к ди­фрак­ци­он­ной функ­ции, тем с бо­лее вы­со­ким ка­че­ством мы смо­жем по­лу­чать на­ши фо­то­изобра­жения.

[править] Улуч­шение ка­че­ства

Вы­вод, по­лу­чен­ный на­ми в пре­ды­ду­щем раз­де­ле, по­зво­ля­ет сфор­му­ли­ро­вать под­ход для улуч­шения ка­че­ства фо­то­изо­бра­жений, а имен­но: ком­пен­си­ро­вать па­дение ФПМ на тех часто­тах, где оно вы­ра­жа­ет­ся наи­бо­лее силь­но, и при­бли­зить тем са­мым ФПМ к ди­фрак­ци­он­но­му пре­де­лу. В циф­ро­вой об­ра­бот­ке изо­бра­жений та­кие восста­нав­ли­ваю­щие фильт­ры по­лу­чи­ли на­звание об­рат­ных или ин­верс­ных. Ма­те­ма­ти­че­ски это вы­ра­жа­ет­ся доста­точ­но про­сто, а имен­но: спектр ис­ход­но­го фо­то­изо­бра­жения S(v) необ­хо­ди­мо ум­но­жить на функ­цию, об­рат­ную ФПМ уст­рой­ства на ПЗС, ко­то­рую мы ранее восста­но­ви­ли из изо­бра­жения края по­лу­плоско­сти. В пред­по­ло­жении, что мощ­ность шу­ма прене­б­ре­­жи­мо ма­ла, спектр восста­нов­лен­но­го изо­бра­жения ра­вен от­но­шению S1(v) = S(v)/H(v), то есть функ­ция иде­аль­но­го фильт­ра Q(v) = 1/H(v). Принимая во внимание шу­мы, ко­то­рые вно­сят­ся лю­бой ре­аль­ной систе­мой, необ­хо­ди­мо най­ти ре­шение для Q(v) на тех часто­тах v > vr, где шум пре­вы­ша­ет сиг­нал. Пре­дель­ная часто­та vr оценива­ет­ся как часто­та, на ко­то­рой дис­пер­сия (энер­гия) шу­ма на­чи­на­ет пре­вы­шать зна­чения ФПМ. Один из ва­ри­ан­тов оп­ти­маль­но­го фильт­ра име­ет вид 


 Q(v)= [1 + H(vr)2]•H(v)/[H(vr)2 + H(v)2] (1)

На рис. 4 по­ка­зан ре­зуль­тат рас­че­та фильт­ра по фор­му­ле (1). Ин­верс­ные оп­ти­маль­ные фильт­ры, ис­поль­зую­щие восста­нов­лен­ные ФПМ, обес­пе­чи­ва­ют по­вы­шение кон­тра­стности на тех про­стран­ствен­ных часто­тах, на ко­то­рых это па­дение обу­слов­ле­но ре­аль­ной оп­ти­ко-элек­трон­ной систе­мой. Это основ­ное от­ли­чие восста­нав­ли­ваю­щих фильт­ров от «сле­пых» фильт­ров вы­со­ких частот или опе­ра­то­ров ти­па Со­бе­ля для под­чер­ки­вания границ, при­ме­няе­мых в распространен­ных про­грамм­ных па­ке­тах.

Ал­го­ритм улуч­шения ка­че­ства фо­то­изо­бра­жения с по­мо­щью ин­верс­ной фильт­ра­ции вклю­ча­ет сле­дую­щие эта­пы. На пер­вом эта­пе осу­ще­ств­ля­ет­ся пре­об­ра­зо­вание Фу­рье ис­ход­но­го фо­то­изо­бра­жения B(x,y) и по­лу­чение спек­тра S(vx,vy). На вто­ром эта­пе фор­ми­ру­ет­ся ин­верс­ный фильтр Q(vx,vy), зна­чения ко­то­ро­го ум­но­жа­ют­ся на спектр S(vx,vy). На треть­ем эта­пе вы­пол­ня­ет­ся об­рат­ное пре­об­ра­зо­вание Фу­рье про­из­ве­дения S1(vx,vy) = S(vx,vy)•Q(vx,vy), ре­зуль­та­том ко­то­ро­го бу­дет яв­лять­ся восста­нов­лен­ное изо­бра­жение B1(x,y).

Пер­вый и тре­тий эта­пы реа­ли­зу­ют­ся с по­мо­щью стан­дарт­ных под­про­грамм од­но­мер­но­го пре­об­ра­зо­вания Фу­рье мо­ду­ля Perl Math::FFT. Дву­мер­ное пре­об­ра­зо­вание Фу­рье по­лу­ча­ет­ся с по­мо­щью по­сле­до­ва­тель­но­го при­менения од­но­мер­но­го пре­об­ра­зо­вания, на­при­мер, к функ­ции изо­бра­жения B(x,y) сна­ча­ла по стро­кам, а за­тем по столб­цам мат­ри­цы. От­ме­тим, что пре­об­ра­зо­ванию под­вер­га­ют­ся RGB-ком­понен­ты цвет­но­го изо­бра­жения по от­дель­но­сти. В на­ших при­ме­рах ис­поль­зу­ет­ся ком­понен­та Blue ис­ход­но­го RGB-изо­бра­жения. Клю­че­вым эта­пом пре­об­ра­зо­вания яв­ля­ет­ся вто­рой этап, обес­пе­чи­ваю­щий раз­вер­ты­вание од­но­мер­ной функ­ции фильт­ра в дву­мер­ный мас­сив и ум­но­жение зна­чений фильт­ра на спектр ис­ход­но­го изо­бра­жения. Фраг­мент про­грамм­ной реа­ли­за­ции та­ко­го ал­го­рит­ма фильт­ра­ции пред­став­лен ниже: 

 $N2=$N/2;
 for($i=0;$i<$N2;$i++) {
 $FILTER[$i] = (1.+ $MTF[$nf]**2)*$MTF[$i]/($MTF[$nf]**2 +
 $MTF[$i]**2);
 }
 for($j=0;$j<$N; $j++){
 for($i=0;$i<$N; $i++){ 
 		 $w2[$i][$j]=0;
 }}
 &d2cdft(\@B,\@w2,\$N,\$PI);
 for($k=0;$k<$N; $k++){
 $k1=$k;
 		 if($k > $N2) { $k1=$k-$N;}
 		 $x=$k1**2;
 for($j=0;$j<$N; $j++){
 $j1=$j;
 		 if($j > $N2) { $j1=$j-$N;}
 		 $R = sqrt ( $x +$j1**2 );
 	 $Q = &parv(\$R,\@Xc,\@FILTER,\$N2);
 $Re[$k][$j] *=$Q;
 $Im[$k][$j] *=$Q;
 }}
 &d2cdfti(\@Re,\@Im,\$N,\$PI);

Вход­ное фо­то­изо­бра­жение со­дер­жит­ся в дву­мер­ном мас­си­ве @B. Пря­мое и об­рат­ное дву­мер­ное пре­об­ра­зо­вание Фу­рье вы­пол­ня­ют­ся с по­мо­щью под­про­грамм d2cdft() и d2cdfti(), со­от­вет­ствен­но. Ис­ход­ная функ­ция ФПМ, по­лу­чен­ная на­ми вы­ше, на­хо­дит­ся в мас­си­ве @MTF. Функ­ция фильт­ра, рас­счи­тан­ная по фор­му­ле (1), за­но­сит­ся в од­но­мер­ный мас­сив @FILTER. Для по­лу­чения дву­мер­ной функ­ции фильт­ра Q(vx,vy) ис­поль­зу­ет­ся под­про­грам­ма линей­ной ин­тер­по­ля­ции parv(), ко­то­рая обес­пе­чи­ва­ет вы­чис­ление про­ме­жу­точ­ных зна­чений фильт­ра в плоско­сти про­стран­ствен­ныхчастот (vx,vy). Па­ра­метр R яв­ля­ет­ся те­ку­щим ра­диу­сом, а вспо­мо­га­тель­ный мас­сив @Xc пред­став­ля­ет со­бой мас­сив ар­гу­мен­та вход­ной функ­ции фильт­ра, и, в ча­ст­но­сти, мо­жет быть за­дан как без­раз­мер­ная функ­ция с единич­ным ша­гом: 

for($j=0;$j<$N2; $j++){$Xc[$j]=$j;}

Вы­ход­ные зна­чения восста­нов­лен­но­го спек­тра S1 фо­то­изо­бра­жения за­но­сят­ся в мас­си­вы ре­аль­ной @Re и мнимой @Im части ком­плекс­но­го спек­тра S1, со­от­вет­ствен­но. Ре­зуль­ти­рую­щее восста­нов­лен­ное изо­бра­жение, по­сле вы­полнения об­рат­но­го пре­об­ра­зо­вания Фу­рье с по­мо­щью под­про­грам­мы d2cdfti(), по­ме­ща­ет­ся в дву­мер­ный мас­сив @Re. На рис. 5 по­ка­за­но ис­ход­ное и восста­нов­лен­ное фо­то­изо­бра­жения, по­лу­чен­ные с по­мо­щью циф­ро­вой фо­то­ка­ме­ры в стан­дарт­ном ре­жи­ме съем­ки.


Как пра­ви­ло, в этом ре­жи­ме съем­ки циф­ро­вые фо­то­гра­фии по­лу­ча­ют­ся вполне удов­ле­тво­ри­тель­но­го ка­че­ства. Ча­ще все­го понижен­ное ка­че­ство циф­ро­во­го фо­то свя­за­но с ре­жи­мом мак­ро­съем­ки. На рис. 6 по­ка­за­но ис­ход­ное и восста­нов­лен­ное фо­то­изо­бра­жения, ко­то­рые бы­ли по­лу­че­ны в этом режиме.

С точ­ки зрения на­груз­ки на про­цес­сор, при вы­полнении про­це­дур улуч­шения ка­че­ства наи­бо­лее за­трат­ной яв­ля­ет­ся про­це­ду­ра ин­тер­по­ля­ции. Для умень­шения вре­мени об­ра­бот­ки фо­то­изо­бра­жения мож­но за­ранее сфор­ми­ро­вать дву­мер­ную мат­ри­цу фильт­ра Q(vx,vy) и хранить его на диске. Для пе­ре­мно­жения мат­риц спек­тра ис­ход­но­го фо­то­изо­бра­жения S(vx,vy) и мат­ри­цы фильт­ра Q(vx,vy) мож­но восполь­зо­вать­ся па­ке­том (мо­ду­лем) Perl PDL. Основ­ное досто­ин­ство па­ке­та PDL – вы­со­кая ско­рость сло­жения и пе­ре­мно­жения мат­риц боль­шой раз­мер­но­сти и ком­пакт­ное хранение мас­си­вов дан­ных с пла­ваю­щей за­пя­той. На­при­мер, ска­ляр­ное про­из­ве­дение двух мат­риц ве­ще­ствен­ных чи­сел с пла­ваю­щей за­пя­той и раз­мер­но­стью 2048 × 2048 со­став­ля­ет око­ло 1 се­кун­ды, а сло­жение та­ких мат­ри­ц зай­мет до­ли се­кун­ды. Дву­мер­ный мас­сив чи­сел с пла­ваю­щей за­пя­той раз­мер­но­стью 1024 × 1024, принимая тип дан­ных PDL, бу­дет занимать все­го 4 МБ опе­ра­тив­ной па­мя­ти. Па­кет PDL по­зво­ля­ет ла­конич­но запи­сы­вать ма­те­ма­ти­че­ские опе­ра­то­ры для ра­бо­ты с мат­ри­ца­ми в ви­де од­ной стро­ки – на­при­мер, код для ска­ляр­но­го ум­но­жения двух мат­риц $a и $b бу­дет иметь вид 

 use PDL;
 $c = $a * $b;

Со­от­вет­ст­вен­но, код для пе­ре­мно­же­ния дву­мер­но­го ком­плекс­но­го спек­тра изо­бра­же­ния на дву­мер­ный фильтр за­пи­шет­ся в ви­де 

 $re = pdl[@Re];
 $im = pdl[@Im];
 $q = pdl[@Q];
 $re = $q*$re;
 $im = $q*$im;

Ува­жае­мый чи­та­тель, ес­ли вас по­на­ча­лу оза­да­чи­ли «пре­об­ра­зо­ва­ние Фу­рье» и реа­ли­за­ция ма­те­ма­ти­че­ских фор­мул, то от­не­си­тесь к ним как к «чер­но­му ящи­ку». Глав­ная поль­за при­ме­не­ния Math::FFT для оцен­ки ка­че­ст­ва со­сто­ит в том, что с по­мо­щью не­боль­шой про­грам­мы на Perl у вас поя­ви­лась воз­мож­ность объ­ек­тив­но срав­ни­вать оп­ти­че­ское раз­ре­ше­ние со­вре­мен­ных фо­то- и ви­део­сис­тем во всей по­ло­се ви­део­час­тот, а не ори­ен­ти­ро­вать­ся толь­ко на один па­ра­метр раз­ре­ше­ния – ко­ли­че­ст­во ме­га­пик­се­лей.

Источник — «http://wiki.linuxformat.ru/wiki/index.php?title=LXF135:Perl&oldid=15055»
Персональные инструменты
купить
подписаться
Яндекс.Метрика